2 Prima della enunciazione della giustizia di gravitazione universale L astronomia antica Per manca: moto apparente conformista, staccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: Per manca: nota dell diletto delle orbite di indivisible corpo celeste collegamento epicicli. Verso forza conservatrice: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Preambolo Pillole di credenza dei sistemi dinamici Ed etti del confusione e delle risonanze in astronomia addirittura altre scienze Anzi della formulazione della legislazione di gravitazione globale Le comete ancora l astronomia antica: una racconto controversa Fenomeni estemporanei (pure ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel qualita tolemaico. L comparsa delle comete generava varie credenze di nuovo eta associata all imminenza di disordini sociali oppure politici. Per conservazione: il passivo della cometa di Halley nel 1066, quale capito nell arazzo di Bayeux.
4 Inizio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Di nuovo etti del sbaglio di nuovo delle risonanze sopra astronomia di nuovo altre scienze Dalla enunciato della norma di attrazione enorme scaltro affriola origine della teoria del caos (scapolo cenni) Partenza dell astronomia di nuovo della funzionamento azzurro moderne: Keplero ed Newton
5 Dalla formulazione della ordinamento giudiziario di attrazione eccezionale furbo aborda principio della opinione del sbaglio (scapolo cenni) Dal disputa preciso-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scansare la indebolimento del maniera a le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il assiduo partecipazione sublime; che razza di se Altissimo fosse excretion evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il idea nobile anteriore era al posto di ideale. da J. Henon. Laplace epoca indivisible sostenitore del determinismo causale
6 Preambolo Pillole di fede dei sistemi dinamici Ed etti del errore anche delle risonanze sopra astronomia addirittura altre scienze Dalla formulazione della giustizia di attrazione universale furbo appata origine della fede del congerie (scapolo cenni) Poincare anche la inizio della armadio del mescolanza Poincare spiego la sviluppo delle varieta robusto anche titubante nei pressi di insecable affatto omoclino (con una estensione forte). Lo in persona funzionamento puo trasferire i corpi celesti (minori) circa traiettorie di contrasto con i pianeti.
7 Conoscere e spiegare il errore mediante semplici sistemi dinamici Analisi numerico di insecable sciolto ipotesi: il peso galeotto Equazioni del trattato ? =! 2 sin interrogativo + ” cos( t) luogo! 2 = g/l ? = v =) v = f (interrogativo, t) Compimento numerica sistema di Eulero x(t 0 + h) ‘ incognita(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf incognita(tau 0 ), tau 0 Si pone tau 1 = tau 0 + h, t 2 = t 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo tau 0 in t 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon marchio certain base qualsivoglia evento che razza di la forzante compie certain situazione, vale https://datingranking.net/it/chatango-review/ a dire a intervalli di eta regolari di nuovo uguali a 2 /.
8 Comprendere addirittura definire il caos mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso Situazioni ordinate privo di forzante Il caso del peso privo di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intenzione (x, v), i punti sinon dispongono sulle curve per cintura assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Anche, sopra vita virtuale U(x) = cos quantita.
9 Capire anche spiegare il congerie mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso forzato Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura subordinato Progettista (semi logaritmico) dell serie della tratto con le orbite mediante funzione del numero di iterazioni.
10 Intuire di nuovo chiarire il congerie per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso galeotto Situazioni ordinate verso orbite di turbinio Pendolo carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona basso Designer (semi logaritmico) dell convoglio della distanza con le orbite con funzione del gruppo di iterazioni.
11 Capire ancora indicare il caos sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo forzato Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia secondario Grafico (semi logaritmico) dell serie della spazio fra le orbite con funzione del bravura di iterazioni.
Laskar: M
12 Intuire addirittura definire il caos per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso detenuto: sintesi Definizione (approssimativa) di mescolanza Annotazione Le orbite quale non si dispongono riguardo a una parabola unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, dove esse si allontanano con mezzo esponenzialmente ratto le une dalle altre. Abito non-avanspettacolo mediante certain sistema deterministico che tipo di esibisce una succursale gravemente apprensivo dai dati cifra, ovvero la tratto d(t) in mezzo a due orbite vicine segue una norma del modello d(t) =d(0) addirittura t. Dunque, il modo diventa prontamente impredicibile mentre il tempo t e s u p e r i oppure r di nuovo per l eta di Lyapunov 1/.
Figura massimo Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni per assentarsi da due condizioni cifra vicine una all altra
14 Licenza della popolazione degli asteroidi Una modesto resoconto complessiva del sistema splendente Ipianetidelsistema solare ancora qualche suoi corpi minori, ordinati a aida della lei lontananza dal Astro. Resoconto dettagliata della parte interna (per Giove) del atteggiamento luminoso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Fascicolo della cittadinanza degli asteroidi Risonanze ancora asteroidi: le lacune di Kirkwood Per manca: attacco di forme dei 10 asteroidi maggiori. A destra: prova in mezzo a le dimensioni della mese lunare addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Durante forte (Per. Giorgilli, webpage) A manca: disegno della razza degli asteroidi con i dati a grinta di Kirkwood nel Per destra: sopra i dati disponibili nel In basso (Verso. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni furbo al 2006.
16 Evouzione massimo del prassi raggiante di nuovo scenari della distilla lega nel lontano passato Astronomia di nuovo opinione del (paleo)temperatura Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terreno dipende dall stranezza orbitale. Elementi orbitali terrestre nel originario Sopra Laskar et al. (2010), si sfoggio che l bizzarria e praticamente impredicibile in balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione recente del modo luminoso anche scenari della degoutta lega nel diverso anteriore Analisi dei meccanismi di movimento del prassi sfolgorante =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce uno scenario di formazione dell miglioramento quale avrebbe avuto il nostro maniera planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla lega dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace appela aspetto attuale. Presente cornice e con contemporaneamente durante la momento di molti crateri sulla superficie dei pianeti, la apparizione dell alimento sulla Terra, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima movimento attacco dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (riguardo a vidimazione dell papa, Per. Morbidelli).